Conditional Probability dan Aturan Perkalian

Conditional Probability & Multiplication Rule

Conditional Probability adalah probabilitas kemunculan suatu event, dengan mengetahui bahwa event lain sudah muncul atau terjadi.

Probability of B given A

Contoh : Dua buah kartu diambil secara berurutan dari setumpuk playing cards (terdiri dari 52 kartu).

Berapa probability untuk kartu kedua yang diambil adalah Queen (B) bila diketahui bahwa kartu pertama yang diambil adalah King (A)? (asumsikan kartu pertama tidak dikembalikan ke dalam tumpukan kartu)

Tabel berikut adalah hasil pengamatan terhadap kemunculan pola gen tertentu terhadap kondisi IQ sejumlah anak.

Berapa probability seorang anak memiliki “High IQ” bila diketahui anak tersebut memiliki pola gen (“gene present”)?

Independent Events

Dua events adalah independent bila kemunculan dari event yang satu tidak mempengaruhi probability kemunculan event kedua.

Dependent Events

Events yang tidak independent dikenal sebagai dependent events.

Independent Events vs Dependent Events

Dependent

·         Mendapatkan King (A) pada pengambilan kartu pertama (without replacement); dan mendapatkan Queen (B) pada pengambilan kartu kedua.

·         Mengendarai mobil dengan kecepatan 170 KM/jam (A) dan mengalami kecelakaan lalu lintas (B).

Independent

·         Mendapatkan Head pada pelemparan koin (A); dan mendapatkan angka 2 (B) pada pelemparan dadu enam sisi.

 

The Multiplication Rule

Untuk mencari probability dari dua events yang muncul secara berurutan, kita bisa memanfaatkan Multiplication Rule.